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設計(構造)計算


設計計算または構造計算
2021.6.12
 土木分野の設計計算は、地盤や盛り土の基礎地盤の支持・耐力(反力)や安定解析(滑動、滑り)と構造体の部材設計のための構造計算などがあります。地盤関係の設計基準書には道路土工各指針、構造物設計には道路橋示方書、河川・海岸分野には河川砂防技術基準など、トンネルには土木学会の標準示方書などの基準書、指針・示方書が整備されています。

・支持力公式による直接基礎の支持力度計算
・杭の支持力、たわみ、杭頭変位計算
・擁壁やボックスカルバートにかかる地表土圧計算
・トンネルなど地下構造物の掘削に伴うゆるみ土圧計算
・鉄筋コンクリートの部材、配筋を決定する構造計算
・橋などのPCコンクリート部材の設計計算
・鋼橋や鉄塔等の鋼部材構築物の構造計算
・河川,水路,管路の流量計画と河積,断面決定に用いる流量計算(等流計算,不等流計算)
・浸透流解析(有限要素法FEM含む)
・地盤−構造物系解析FEM

 また、耐震設計の分野では国内で次の計算手法が使われている。
・静的解析法;震度法(土構造物や擁壁等のコンクリート構造物など広く適用される簡易的な解析法。地盤種別と設計水平震度kH,地域特性や構造物の固有周期による),応答変位法(構造物の動きが地盤の動きに追従するボックスカルバート,シールドトンネル,U型擁壁等の地中構造物に適用する),堤防等の静的な地震時変形量解析[地震による剛性率低下を推定し利用する液状化流動沈下解析FEM](ALID)等が行われている。
・動的解析法;観測地震波形や減衰定数を用いて振動系の運動方程式を解く、コンピュータ計算による。応答スペクトル法,時刻歴応答解析法,周波数応答解析法,堤防等の動的地震時変形量解析(FLIP)等がある。一般に、入力ファクターが多く、解析結果の有効性を確保するために精度の高い地盤調査と物性取得試験が必要と言われている。

地盤や材料の構成要素や発生応力度の単位(SI単位)
2021.6.12
 土木設計によく用いる単位系を列挙します。現在、土木設計では従来のkg、ton、cmによる単位系からSI単位(m,Nをベース)に変わっています。
 ちなみにニュートンの力学の第二法則から、力F=質量m×加速度αですが、土木設計では通常、重力加速度9.8m/s2=10m/s2を使うものとされています。

【土質・岩盤から成る地盤】
1)単位体積重量(kN/m3)
 サイトの地盤状況により、粘性土17kN/m3、砂質土18kN/m3、礫質土20kN/m3、軟岩23kN/m3など、地質調査結果あるいは一般値を採用する。
 土木設計に用いる一般値として指針等に掲載されて値は、湿潤密度をいうことが多い。正確には飽和重量、湿潤重量、乾燥重量は、現地密度試験、土粒子密度・含水比等の土質試験によって判明する。
 設計時は地下水以下にある土の単位体積重量は、飽和土の場合は10kN/m3を引いた値、不飽和土の場合は9kN/m3を引いた値とされ、飽和していない湿潤土から9kN/m3を引いた値が水中重量として構造計算に使用されることがある(H22道路土工-盛土工指針,p94,p101)。ただし、安定計算や浮力を計算する場合は、この限りではない。設計計算では安全側か危険側かのジャッジが必要とされる。

 表    一般的な土の単位体積重量(kN/m3)
地盤
土質
ゆるいもの
密なもの
自然地盤
砂及び砂礫
18
20
 同上
砂質土
17
19
 同上
粘性土
14
18
盛 土
砂及び砂礫
20
 同上
砂質土
19
 同上
粘性土(WL<50%)
18
(H22道路土工-盛土工指針,p94)

2)水(地下水を含む)、間隙水圧を計算する。
  地下水 1000kgf/m3=10,000N/m3=10kN/m3
3)土の粘着力(kN/m2)
4)土の内部摩擦角(度、Excel等の計算にはラジアン)
5)荷重P(N、kN)(N;Newton)
  10tf=10,000kgf=10,000kg×9.8m/s2=100,000N=100kN
6)変位(m,cm,mm)
7)応力、材料の圧縮強度や引張り強度(kN/m2)
  地盤改良強度10kgf/cm2=100,000kgf/m2
  =1000,000N/m2=1000kN/m2=1.0MPa=1.0N/mm2
  (注)1.0N/mm2=1.0×E+6N/m2=1.0MPa
  地耐力30tf/m2=30,000kg/m2=300,000N/m2=300kN/m2
  変形する軟岩の一軸圧縮強度上限値 200kgf/cm2=20MPa
8)弾性係数Eやせん断弾性係数(剛性率)G
  例えば構造物基礎の弾性係数(変形係数)仕切り値E1
   E1=5,000kgf/cm2=5,000×10×1.0E+4=5.0E+8 N/m2
     =500E+6N/m2=500MPa
  また、弾性理論で、G=E/2(1+ν)とされる。
    ν;ポアソン比 土質0.35,岩0.30など
9)地盤の弾性係数(変形係数)
 基礎設計や耐震解析では平板載荷試験Epが代表値とされる。
 計測しやすい孔内水平載荷試験による弾性係数をEbとすると、
 平板載荷試験による弾性係数Ep=4Eb(道路橋示方書など)
ここで、
 N値からの推定式;Eb=7×N値(kgf/cm2) [吉中の式]
 Eb=7×N値(kgf/cm2)=7×10×100×100×N値(N/m2)
     =7 E+5×N値(N/m2)=700×N値(kN/m2)
 したがって、Ep=4Eb=2800×N値(kN/m2)
 例えば、N値=20のとき、Eb=700*20=1.4E+4(kN/m2)
 よって Ep=4Eb=5.6E+4(kN/m2)

【鋼及びコンクリートから成る構造物】
1)寸法(m;原則ミリ単位まで表記、またはmm)
2)水の単位体積重量(kN/m3)
 (水圧検討)海水10.10kN/m3、(浮力検討)淡水9.81kN/m3
3) 部材の単位体積重量(kN/m3)
  鋼材・鉄筋 77.0kN/m3、無筋コンクリート23.0kN/m3、
  鉄筋コンクリート24.5kN/m3
4)荷重(kN/m2)
   群衆荷重5.0kN/m2=5,000/10kgf/m2=500kgf/m2
  車両活荷重10kN/m2=10,000/10kgf/m2=1000kgf/m2
5)コンクリートや鋼材の許容応力度(N/mm2=MPa)
  鋼材SS400 基準降伏点235N/mm2、
  (安全率1.7)引張り許容応力140N/mm2 など
6)弾性係数(N/mm2=MPa)
7)力F、軸力N (N、kN)
8) 応力σ、強度(N/mm2) 1N/mm2=1MPa=1000kN/m2
9) モーメントM (N・m,kN・m)
10)断面係数Z(m3、cm3);図心軸における断面二次モーメント/縁端距離。部材縁端応力σ=N/A+M/Z(A:有効断面積)


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