| 単位系「ＭＫＳ単位」と「ｃｇｓ」単位 |
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2021.6.16 |
| 地球物理学や地球科学では、ｃｇｓ単位のｄｙｎやｂａｒが使われており、土木設計で用いられるＳＩ単位（ＭＫＳ単位）との関係が直感的には理解できないことが少なくないと思われます。 1）質量と重量・密度 ニュートン力学第二法則 力Ｆ=質量ｍ×加速度α 地球上の重さ ρ＝ｍ×ｇ 密度 1.0g/cm3=1ton/m3=1,000kg/m3=1,000×9.8N/m3 =9,800N/m3=9.8kN/m3≒10kN/m3 一般的な岩石の密度 2.70g/cm3=26.5N/m3 2)力Ｆ 1.0dyn=1g×1cm/s2=10E-3×10E-2m/s2=10E-5(N;Newton) すなわち1.0dyn=1.0E-5(N) ［E-2；10のマイナス2乗］ 3）応力 σ＝Ｆ／Ａ ここでＡは力が作用する面の面積 1.0dyn/cm2=(1.0E-5)×E+4N/m2=1.0E-1N/m2 1.0mbar=1,000dyn/cm2=100N/m2=hPa（ヘクトパスカル） [N/m2=Pa］標準大気圧1013mbar=1013hPa 1.0bar=1,000mbar=10E+5N/m2=100kN/m2=0.1MPa よって 1.0bar=0.1MPa 1.0kgf/cm2=(1.0×9.8)×(100×100)N/m2≒1.0E+5N/m2 すなわち 1.0kgf/cm2≒0.1MPa=1.0bar 地球内部の高圧問題に用いる単位 1Ｋｂ（キロバール）＝1.0E+3bar＝1.0E+2MPa 1Ｍｂ（メガバール）＝1.0E+6bar＝1.0E+5MPa 4)地殻応力σの概算値 ・地下1kmの地中応力（静水圧） σ1km=2700(kg/m3)×9.8(m/s2)×1000(m)=26.5MPa =26.5×10E+6Pa=265×10E+5N/m2=265bar=265kgf/cm2 工学的軟岩程度の一軸圧縮強度(qu) ・地下10kmの大陸地殻上部の地殻応力 σ10km=265MPa=2650bar(=2650kgf/cm2) 工学的硬岩（例えば結晶質石灰岩や新鮮な深成岩）のqu ・地下30kmの大陸地殻下部の地殻応力 σ30km=795MPa=7950bar(≒8000kgf/cm2) これは通常の岩石の一軸圧縮強度を超える強度で 高封圧三軸圧縮強度状態 |
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| ひずみ速度、弾性係数，粘性率など |
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2021.6.16 |
| ここではプレートテクトニクスによる物性値を簡単に示す。 【引用計算例】狩野・村田(1998)構造地質学,朝倉書店 1）ひずみ速度 dε/dt ・1時間で短縮ひずみε=1％を与える三軸試験でのひずみ速度 dε/dt=ε/t=0.01/3600sec=2.8E-6(/sec) ・ひずみ速度を10E-14(/sec)として供試体に1％のひずみを生じさせる時間ｔ 1.0×10E-14=0.01/t よって t=0.01/1.0E-14=1.0E+12(s) =1.0E+12/(60×60×24×365×10,000）＝3.2万年 2）弾性係数Ｅ，ポアソン比ν，剛性率Ｇ Ｅ＝応力σ/ε，Ｇ＝E/2(1+ν) このうちＧは、せん断弾性係数とも呼ばれ、地震波すなわち弾性波速度Vsから求められる動剛性率※は、減衰定数と共に地震応答解析などに用いられる。 ※動剛性率G＝S波速度の二乗×密度/重力加速度＝Vs＾2*γ/g 3）粘性率η ・変動帯の地殻差応力σ＝100MPa＝1000bar、平均ひずみ速度を 10E-14(/sec)としたときニュートン流体に近似した変動帯の地殻の粘性率を求める。 η=σ/(dε/dt)=100E+6(Pa)／10E-14(/sec)=1.0E+22(Pa・sec) 1.0ポアズ(poises)＝0.1Pa・sec。よってη=1.0E+23ポアズ （1.0ポアズ=1dyn・sec/cm2=1.0E-1[(N/m2)・sec] （地球のマントルの粘性率≒10E+23） 4）摩擦係数μ（無次元） 定義「最大摩擦力Ｆmは接触面に垂直にはたらく力Ｎ（垂直抗力あるいは全圧力の大きさ）に比例し、接触面の面積には無関係である。この比例定数μを摩擦係数という」吉本市「物理精義Ⅰ」培風館 Ｆm=μＮ （μ；静止摩擦係数） 鋼ほかの例；0.027～0.62 Ｆ'm=μ'Ｎ （μ；動摩擦係数） 鋼ほかの例；0.014～0.48 例えば、ある面上に30kgfの物体が水平面に置かれており、この二面間の摩擦係数がμ＝0.62の場合、移動が可能な水平力Fは、 Ｆ＝0.62×30kgf＝0.62×30×9.8（N）＝182.3（N） また、地球物理学の対象の高封圧下において、岩石を破壊させるstress（応力）τは次式で求める。 τ＝τ0＋μ（σ－Ｐ） ここで，σ；岩石内の破壊面に垂直にはたらくストレス τ0；封圧0のときの破壊ストレス Ｐ：破壊面にはたらくpore pressure（間隙水圧） ［引用］力武常次・萩原幸男「物理地学」東海大学出版会,p94 |
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